["أي حد في المتتالية الهندسية التي يبدأ حدها الأول 3 ونسبة الانحناء المشترك 2؟ الحد الخامس هو…", "في عالم الرياضيات، خاصة دراسة المتتاليات الهندسية، من الأسئلة الشائعة التي يطرح الطلبة: ما هو الحد الخامس في متتالية هندسية إذا كان الحد الأول 3 ونسبة المشتركة 2؟", "### ما هي المتتالية الهندسية؟", "المتتالية الهندسية هي متتالية تتكوَّن من حدود يتم الحصول عليها بضرب كل حد في نسبة مشتركة ثابتة. بمعنى آخر، إذا كان الحد الأول هو ( a ) والنسبة المشتركة ( r )، فإن الحدود تُحسب كالتالي:", "[
\na_1 = a \
\na_2 = a \cdot r \
\na_3 = a \cdot r^2 \
\na_4 = a \cdot r^3 \
\na_5 = a \cdot r^4 \quad \ ext{وهكذا...}
\n]", "### الحد الخامس في المتتالية", "بناءً على المعطيات:", "- الحد الأول ( a = 3 )
\n- النسبة المشتركة ( r = 2 )", "إذًا، الحد الخامس يُحسب كالتالي:", "[
\na_5 = a \cdot r^{5-1} = 3 \cdot 2^4 = 3 \cdot 16 = 48
\n]", "### الخلاصة", "الحد الخامس في المتتالية الهندسية التي يبدأ حدها الأول 3 ونسبة مشتركتها 2 هو 48.", "إذا كنت تدرس المتتاليات أو تحضّر لامتحان في الجبر، ففهم صيغة الحد العام للمتتالية الهندسية هو المفتاح، ويمكنك حساب أي حد بسهولة باستخدام العلاقة:", "[
\na_n = a \cdot r^{n-1}
\n]", "لا تتردد في استخدام هذه المعرفة في all your mathematical endeavors!", "---
\nالمرجع: قواعد المتتاليات الهندسية – موسوعة الرياضيات التربوية."]
